SISTEMA BINARIO
El sistema
binario, en ciencias e informática, es un sistema de numeración en el que
los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0
y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan
internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración
natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
SISTEMA DECIMAL
El sistema de numeración decimal, también llamado sistema
decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se
representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El
conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se
compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro
(4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9).
PASOS DE UN SISTEMA A OTRO
Para pasar del sistema decimal al sistema binario se realizan divisiones sucesivas entre dos, sin aproximar. Paramos cuando el resultado del último cociente es cero o uno. El número binario se forma, comenzando por la izquierda, por el último cociente, seguido en orden ascendente de los restos de las divisiones. En el ejemplo de la Figura 1.1, 75 en base 10 equivale a 1001011 en base 2.
Los números representados con el sistema binario, que contienen ceros y unos, pueden transformarse al sistema decimal de forma muy sencilla: en lugar de realizar divisiones sucesivas entre dos, como hemos hecho anteriormente, realizamos la operación inversa, es decir, multiplicamos de forma sucesiva por las potencias de 2. En el ejemplo anterior (Fig. 1.1), para llegar al último cociente 1 hemos tenido que dividir entre 2 seis veces. Por tanto, ahora multiplicaremos 1 por 26. Pero se debe continuar mientras queden restos completando el desarrollo poli nómico en función de las potencias de 2, de forma que el resultado es:
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